تبلیغات
انجمن ریاضی پژوهشسرای جوان

انجمن ریاضی پژوهشسرای جوان

سه شنبه 23 بهمن 1386

جالب وخواندی

- جمع اعداد مصری

این ساختار شمارش، برای جمع­های ساده، نسبتا آسان است. برای جمع، نمادهای مشابه دو عدد را کنارهم می­نویسیم و درصورتیکه تعداد آنها بیشتر از ده شد، عدد را با ارتقا آن نماد به نماد بعدی ساده می­کنیم.

-تاریخچه عدد صفر

یکی از معمول ترین سئوالهائی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال بدنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند.

اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می رود. بنابراین در عددی مانند 2106 عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع این عدد با عدد 216 کاملاً متفاوت است. دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد بکار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می کنیم.

هیچکدام از این کاربردها تاریخچه پیدایش واضحی ندارند. در دوره اولیه تاریخ کاربرد اعداد بیشتر بطور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. بطور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، ... بکار می برند و در اینگونه مسائل هیچگاه به مسئله ای برخورد نمی کردند که جواب آن صفر یا اعداد منفی باشد.

بابلیها تا مدتها در جدول ارزش مکانی هیچ نمادی را برای جای خالی در جدول بکار نمی بردند. می توان گفت از اولین نمادی که آنها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردن گیومه (" بود. مثلاً عدد6"21 نمایش دهنده 2106 بود. البته باید در نظر داشت که از علائم دیگری نیز برای نشان دادن جای خالی استفاده می شد ولیکن هیچگاه این علائم به عنوان آخرین رقم آورده نمی شدندبلکه همیشه بین دو عدد قرار می گیرند بطور مثال عدد "216 را با این نحوه علامت گذاری نداریم. به این ترتیب به این مطلب پی می بریم که کاربرد اولیه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به عنوان یک عدد نبوده است.

البته یونانیان هم خود را از اولین کسانی می دانند کهدرجای خالی ,صفر استفاده می کردند اما یونانیان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابلیان نداشتند. اساساً دستاوردهای یونانیان در زمینه ریاضی بر مبنای هندسه بوده و به عبارت دیگر نیازی نبوده است که ریاضی دانان یونانی از اعداد نام ببرند زیر آنها اعداد را بعنوان طول خط مورد استفاده قرار می دادند.

البتهبعضى ازریاضی دانان یونانی ثبت اطلاعات نجومی را بر عهده داشتند. در این قسمت به اولین کاربرد علامتی اشاره می کنیم که امروزه آن را به این دلیل که ستاره شناسان یونانی برای اولین بار علامت 0 را برای آن اتخاذ کردند، عدد صفر می نامیم. تعداد معدودی از ستاره شناسان این علامت را بکار بردند و قبل از اینکه سرانجام عدد صفر جای خود را بدست آورد، دیگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در ریاضیات هند ظاهر شد.

هندیان کسانی بودند که پیشرفت چشمگیری در اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ایجاد کردند هندیان نیز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می کردند.

اکنون اولین حضور صفر را به عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می دهیم اولین نکته ای که می توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ وجه نشان دهنده یک عدد بطور معمول نمی باشد. از زمانهای پیش اعداد به مجموعه ای از اشیاء نسبت داده می شدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگیهای مجموعه اشیاء نتیجه نمی شدند، ممکن شد. هنگامیکه فردی تلاش می کند تا صفر و اعداد منفی را بعنوان عدد در نظر بگیرید با این مشکل مواجه می شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می کند. ریاضی دانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سئوالها پاسخ دهندو در این زمینه نیز تا حدودى موفق بوده اند .

این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی می کردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را بکار می برند.



[ سه شنبه 23 بهمن 1386 - 07:02 ق.ظ ]
[ویرایش شده در : - - -]

[ پیام ()|| محمدامین ملاحسینی ومصطفی یغمائی ] [عمومی , ] [+]

معما(۲)

سه شنبه 23 بهمن 1386

    معما                                                                                                                                          مردی تردست که با جوانی ساده دل اما آزمند همسفر شده بودو به مقدار پولش پی برده بود به او چنین پیشنهاد کرد: -دوست داری پولت را دو برابر کنم؟؟ ساده دل گفت:چه بهتر از این.                   تردست: یک شرط دارد.  که هر بار پولت را دوبرابر کنم۸۰۰ تومان به من بدهی قبول می کنی؟           

          ساده دل شرط را پذیرفت اما پس از سه بار همه ی پولهایش را از دست داد.این جوان ساده دل قبل از شرط بندی چند تومان با خود پول داشته است؟؟

جواب رابرعهده ی خودتان می گذاریم.



[ سه شنبه 23 بهمن 1386 - 07:02 ق.ظ ]
[ویرایش شده در : سه شنبه 23 بهمن 1386 - 07:02 ق.ظ]

[ پیام ()|| محمدامین ملاحسینی ومصطفی یغمائی ] [مساله ومعما , ] [+]

معما(۳)

سه شنبه 23 بهمن 1386

معما ومسالهSmiley

۱)پنجذعددتخم مرغ دربشقاب داریم .به نظرشماچطور ممکن استپنج عددتخم مرغ رابین پنج نفرتقسیم کنیم به طوریکه به هرنفر یک تخم مر غ برسدویک تخم مرغ در بشقا ب بماند؟

جواب: جواب رادرسایت www.erfan_k.persianblog.ir جستجو کنید.

۲)کلاسی 26 دانش آموز دارد.این دانش آموزان می خواهند با اتومبیل به مسافرت بروند.در هر اتومبیل یک نفر از اولیا و چهار دانش آموزجا می شوند.چند نفر از اولیا را میتوانیم دعوت کنیم؟
جواب:  65 است.

۳) رابطه ی کدام زوج شباهت بیشتری به رابطه ی میان زاویه و درجه دارد:
الف) زمان وساعت
ب) شیر وکوارت ((واحد اندازه گیری مایعات برابر با 44/1 لیتر))
ج) مساحت و اینچ مربع
جواب:گزینه ی ج درست است.است،زیرا درجه ی کوچکترین واحد اندازه گیری زاویه و اینچ مربع کوچکترین واحد اندازه گیری مساحت است،اما ساعت را می توان به دقیقه هم تقسیم کرد.Smiley



[ سه شنبه 23 بهمن 1386 - 07:02 ق.ظ ]
[ویرایش شده در : سه شنبه 23 بهمن 1386 - 07:02 ق.ظ]

[ پیام ()|| محمدامین ملاحسینی ومصطفی یغمائی ] [مساله ومعما , ] [+]