تبلیغات
انجمن ریاضی پژوهشسرای جوان - پارادوکس

انجمن ریاضی پژوهشسرای جوان

پارادوکس

شنبه 27 اسفند 1384

پارادکس در حساب

 

در این قـسمت دو نمونه پارادکس در مورد اعداد را بیان می کنیم .

1 )  2 = 1

این بر همه روشن است که :  4 – 6 = 1 – 3 .

اگر دو طف تساوی را در  1-   ضرب کنیم داریم : 6 – 4 = 3 – 1 .

می توان به دو طرف تساوی مقداری را افـزود . بـرای نمونه نه چهارم .

پس هر دو طرف را می توان به صورت مربه یک دو جمله ای نوشت : یعنی در سمت چپ داریم : یک منهای دوسوم به توان دو و در طرف چپ داریم دو منهای سه دوم به توان دو .

حالا از دو طرف تساوی جذر گرفته و دو سوم را کم می کنیم .

داریم : 2 = 1 .

 

2 ) 3 = 2

این تساوی را هم شبیه مورد بالا می توان اثبات نمود .

از آن جا که من نمی دانم چگونه کسر را نشان دهـم به جای کسر ها از حروف اسـتفاده می کنم .

15 – 9 = 10 – 4 .

به دوطرف تساوی بیسـت و پنج را می افزاییم . دو طرف را به مجذور دو جمله ای تبدیل می کنیم . جذر می گیریم و سپس پنج دوم را کم می کنیم .

داریم : 3 = 2 .

با همین روش می توان تمام اعـداد متوالی را با هـم  برابر دانسـت .



[ شنبه 27 اسفند 1384 - 04:03 ق.ظ ]
[ویرایش شده در : - - -]

[ پیام ()|| اعضای انجمن ] [عمومی , ] [+]